计算复利有捷径,70规则了解一下!

2019-03-21 17:37:16 0 0

70规则原是指在当前通货膨胀率水平下,估计物价水平翻一番所需时间的计算方法。该规则是由卢克丝提出的,因为增长都是按指数发生的,假定这个产量等于Q的话,要增长一倍这个产量就是两Q,然后两边取自然对数,就可以算出来。


推导过程:(1+r)T=2

取对数

T=(ln2)/ln(1+r)

根据微积分极限可以知道,当r很小时,ln(1+r)≈ r

T=(ln2)/r

因为Ln2≈0.7

T=0.7/r

r:储蓄利率(增长率)

T:时间(一般以年份为基础单位)


可以通过以下例子来理解。


假设甲分别存一笔钱到A银行和B,金额都为3,另外,A银行的存款年利率是1%,B银行的存款年利率3%。


由此可以得知,同样金额的两笔存款,在A银行里翻一番的年限需要70年,而在B银行里翻一番的年限需要23年。可以通过复利计算验证该规则,这里只计算B银行。23年后的存款金额:(1+0.03)23=5.92≈6。


值得注意的是,当r值越来越大,该规则的准确性就会下降,比如,存款本金为9,r=70%的时候,70规则会失效,计算出来的结果为T=1,即,一年后的存款为18,但复利计算的价格为15.3,很明显两者的结果数值相差很大。


因此使用该规则进行估算时,要记住储蓄利率(增长率)越小(即微积分的极限),70规则的准确性越高。

你学会了吗?


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